Question

14．公共汽车经过一高地往返于A城和B城之间，上坡时它以25千米/小时的速度行驶，下坡时以50千米/小时的速度行驶，公共汽车从A城到B城要行驶$3\frac{1}{2}$小时，从B城到A城要行驶4小时，求出A城和B城之间的距离，并求出A城和B城至高地顶点C的距离．

Answer 1

分析 设A到C为x千米，B到C为y千米，根据时间=$\frac{路程}{速度}$，列吃方程组，求出x，y的值，从而得出A城和B城至高地顶点C的距离，再把x，y的值相加即可得出A城和B城之间的距离．

解答 解：设A到C为x千米，B到C为y千米，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{25}+\frac{y}{50}=3\frac{1}{2}}\\{\frac{x}{50}+\frac{y}{25}=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=75}\end{array}\right.$，
A城至高地顶点C的距离是50千米，B到C为75千米；
则A城和B城之间的距离是50+75=125（千米）．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用，用到的知识点是时间=$\frac{路程}{速度}$，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．