Question

9．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为60°．

Answer 1

分析 直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，进而得出答案．

解答 解：如图所示：

由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，
则NG=$\frac{1}{2}$AM，故AN=NG，
则∠2=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠4=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=$\frac{1}{3}$×90°=30°，
∴∠DAG=60°，
故答案为：60°．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出∠2=∠4是解题关键．