Question

19．某市移动通讯公司推出两种手机计费方式：甲种套餐每月固定收取月租费50元，除此以外每通话1分钟还需再收0.2元；乙种套餐无月租，每通话1分钟收费0.4元．
（1）一个用户这个月预交电话费140元，按甲、乙两种套餐收费标准，这个用户选择哪种套餐更合算？
（2）当通话多长时间时，甲种套餐和乙中套餐收费一样多？
（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种套餐？

Answer 1

分析 （1）根据甲种套餐通话时间=（预交话费-50）÷0.2以及乙种套餐通话时间=预交话费÷0.2算出两种套餐的可用通话时间，比较后即可得出结论；
（2）设当通话时间为x分钟时，甲种套餐和乙中套餐收费一样多，根据甲种套餐收费=50+0.2×通话时间结合乙种套餐收费=0.4×通话时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据甲种套餐收费=50+0.2×通话时间以及乙种套餐收费=0.4×通话时间算出当通话时间为300分钟时，两种套餐的费用，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）（140-50）÷0.2=450（分钟），140÷0.4=350（分钟），
∵450＞350，
∴用户选择甲种套餐更合算．
（2）设当通话时间为x分钟时，甲种套餐和乙中套餐收费一样多，
根据题意得：50+0.2x=0.4x，
解得：x=250．
答：当通话250分钟时，甲种套餐和乙中套餐收费一样多．
（3）50+0.2×300=110（元），0.4×300=120（元），
∵110＜120，
∴若每月平均通话时间为300分钟，选择甲种套餐更合算．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系列式计算．