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    14．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设行驶至点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，汽车行驶到点O时，到村庄M、N的距离之和最小，请在图中公路AB上分别画出点P、Q、O的位置，并说明理由．

    分析 根据点到直线的各点的连线中，垂线段最短及2两点间的连线中，线段最短作图可得．

    解答 解：根据点到直线的各点的连线中，垂线段最短可得点M到直线AB的最短距离为垂线段MP的长，点N到直线AB的最短距离为垂线段NQ的长；
    根据两点间的连线中，线段最短可得当点P与点O重合时，OM+ON=MN最短．

    点评 此题主要考查了垂线段的性质以及两点之间线段最短问题，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．

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    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．单项式x的系数和次数都是零B．34x3是7次单项式
    C．a2b3的系数是5D．0是单项式

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算
    （1）-32-（5-π）0-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）-2
    （2）（2×104）3+（-3×106）2-（6×105）3÷（2×10）3
    （3）（a+2b）2（a-2b）2
    （4）[（2x+y）2-（x+y）（x-4y）-5y2]÷（2x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．$\sqrt{196}$的平方根为$±\sqrt{14}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市移动通讯公司推出两种手机计费方式：甲种套餐每月固定收取月租费50元，除此以外每通话1分钟还需再收0.2元；乙种套餐无月租，每通话1分钟收费0.4元．
    （1）一个用户这个月预交电话费140元，按甲、乙两种套餐收费标准，这个用户选择哪种套餐更合算？
    （2）当通话多长时间时，甲种套餐和乙中套餐收费一样多？
    （3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种套餐？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（2，0），B（0，c），D（-2，c）三点．
    （1）求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；
    （2）若直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用如图（1）两个直角三角形BC=EF=3，∠B=45°，∠E=30°，拼接如图（2），使得BC和ED重合，在BC边上有一动点P．
    （1）在图（2），当点P运动到∠CFB的平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
    （2）在图（2），当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数
    （3）当点P运动到什么位置时，以A、P、F、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边FC上？求出此时四边形
    APFQ的面积．

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