Question

6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过A（2，0），B（0，c），D（-2，c）三点．
（1）求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；
（2）若直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由题意B（0，c），D（-2，c）关于对称轴对称，可得抛物线的对称轴为x=-1，根据对称性抛物线与x轴的另一个交点为（-4，0）．
（2）画出函数图象，分两种情形求解即可．

解答 解 （1）由题意B（0，c），D（-2，c）关于对称轴对称，
∴抛物线的对称轴为x=-1，根据对称性抛物线与x轴的另一个交点为（-4，0）

（2）由图象可知，当c＞0时，如图1中，当二次函数图象落在直线l下方时，x＜-2或x＞2，

当c＞0时，如图2中，当二次函数图象落在直线l下方时，-2＜x＜2．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象法解决问题，属于基础题，中考常考题型．