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    【题目】如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．
    （1）填空：一次函数的解析式为 ， 反比例函数的解析式为；
    （2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．

    【答案】
    （1）y=﹣x+4；y=
    （2）解：设P（x，y），

    由（1）可知：1≤x≤3，

    ∴PD=y=﹣x+4，OD=x，

    ∴S= x（﹣x+4），

    ∴由二次函数的图象可知：

    S的取值范围为： ≤S≤2


    【解析】解：（1）将B（3，1）代入y= ， ∴k=3，
    将A（m，3）代入y= ，
    ∴m=1，
    ∴A（1，3），
    将A（1，3）代入代入y=﹣x+b，
    ∴b=4，
    ∴y=﹣x+4
    所以答案是：（1）y=﹣x+4；y= ．

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    A.1≤k≤4
    B.2≤k≤8
    C.2≤k≤16
    D.8≤k≤16

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    （1）求证：DB=DE；
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    （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
    （2）设AP=x，△PBE的面积为y．
    ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

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