Question

【题目】如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：过O点作OM∥AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∴OM是△ABD的中位线，
∴AM=BM= AB= ，OM= BC=4，
∵AF//OM，
∴△AEF∽△MEO，
∴ = ，
∴ = ，
∴AF= ，
所以答案是 ．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．