Question

【题目】下列方程中，没有实数根的是（ ）
A.2x+3=0
B.x2﹣1=0
C. = ﹣3
D.x2+x﹣1=0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵2x+3=0， ∴x=﹣ ；
B、在方程x2﹣1=0中，△=02﹣4×1×（﹣1）=4＞0，
∴方程x2﹣1=0有两个不相等的实数根；
C、解分式方程 = ﹣3，
得：x=2，
∵分母x﹣2=0，
∴原分式方程无解；
D、在方程x2+x﹣1=0中，△=12﹣4×1×（﹣1）=5，
∴方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根，以及对分式方程的解的理解，了解分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解．