Question

【题目】深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或
等于80 分时，该生综合评价为A 等．
（1）小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分，而综合评价得分为91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70 分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？
（3）如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？

Answer 1

【答案】
（1）

设小明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：

解之得：

答：小明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分.

（2）

由题意可得：80﹣70×80%=24，

24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）

设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，

设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，

解得：a≥75

答：他的测试成绩应该至少为75分．

【解析】（1）找出等量关系列方程组解；（2）抓住平时分满分不会超过一100这个点；（3）列不等式求解.