Question

【题目】如图，直线y= x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y= （x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4 ，则k的值为（ ）
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：过点D作DE⊥y轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，
令x=0代入y= x﹣6，
∴y=﹣6，
∴B（0，﹣6），
∴OB=6，
令y=0代入y= x﹣6，
∴x=2 ，
∴（2 ，0），
∴OA=2 ，
∴勾股定理可知：AB=4 ，
∴sin∠OAB= = ，cos∠OAB= =
设M（x，y），
∴CF=﹣y，ED=x，
∴sin∠OAB= ，
∴AC=﹣ y，
∵cos∠OAB=cos∠EDB= ，
∴BD=2x，
∵ACBD=4 ，
∴﹣ y×2x=4 ，
∴xy=﹣3，
∵M在反比例函数的图象上，
∴k=xy=﹣3，
故选（A）