练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    问题：
    （1）
    		2
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；（2）
    		3
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；（3）
    		4
    4
    15
    =4
    4
    15
    ．
    探究1，判断上面各式是否成立．（1）
    成立
    成立
    （2）
    成立
    成立
    （3）
    成立
    成立

    探究2：并猜想
    		5
    5
    24
    =
    5
    5
    24
    5
    5
    24
    ．
    探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
    拓展
    32
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    …
    根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．
    分析：探究1：（1）
    		2
    2
    3
    =
    8
    3
    =
    		4×
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		3
    3
    8
    =
    27
    8
    =
    		9×
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；
    		4
    4
    15
    =
    64
    15
    =
    		16×
    4
    15
    =4
    4
    15
    ；
    探究2：
    		5
    5
    24
    =
    125
    24
    =
    		25×
    5
    24
    =5
    5
    24
    ；
    探究3：
    		n
    n
    n2-1
    =
    n3-n+n
    n2-1
    =
    		n2 ×
    n
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    ；
    拓展：
    3n
    n
    n3-1
    =
    3
    n4-n+n
    n3-1
    =
    3n3× 
    n
    n3-1
    =n
    3
    n
    n3-1
    ．
    解答：解：探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；
    探究2：5
    5
    24
    ；
    探究3：
    		n
    n
    n 2-1
    =n
    n
    n2-1
    （n≥2的整数）．理由如下：
    		n
    n
    n2-1
    =
    n3-n+n
    n2-1
    =
    		n2 ×
    n
    n2-1
    =n
    n
    n2-1
    ；
    拓展：
    3n
    n
    n3-1
    =n
    3
    n
    n3-1
    ．理由如下：
    3n
    n
    n3-1
    =
    3
    n4-n+n
    n3-1
    =
    3n3× 
    n
    n3-1
    =n
    3
    n
    n3-1
    ．
    点评：本题考查了立方根的定义：一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作
    3a
    ．也考查了算术平方根的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
    已知：方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解是x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    方程x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解是x1=3，x2=-
    1
    3
    ；方程x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解是x1=4，x2=-
    1
    4
    …
    问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
    1
    x
    =10
    10
    11
    的解，并进行检验再推广到一般情形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
    ①如果2×8x×16=223，求x的值；
    ②如果（27）-x=38，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：
    （1）
    		2
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；（2）
    		3
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；（3）
    		4
    4
    15
    =4
    4
    15
    ．
    探究1，判断上面各式是否成立．（1）______（2）______（3）______
    探究2：并猜想
    		5
    5
    24
    =______．
    探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．
    拓展
    32
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    …
    根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案