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    最小的是存在的．


    1. A.
      实数
    2. B.
      自然数
    3. C.
      整数
    4. D.
      有理数
    B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网有两个如图所示的曲尺形框，框①和框②，用它们分别可以框住下表中的三个数（如图所精英家教网给示例），设被框住的三个数中最小的数为a．
    （1）用含a的式子分别
     
    表示这三个数的和；
    （2）若这三个数的和是48，问a的值是否存在？若存在，求之；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
    直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为A′B．

    请利用上述模型解决下列问题：
    （1）几何应用：如图1，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，E是斜边AB的中点，P是AC边上的一动点，则PB+PE的最小值为
    		10
    		10
    ；
    （2）几何拓展：如图2，△ABC中，AB=2，∠BAC=30°，若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小，求这个最小值；
    （3）代数应用：求代数式
    		x2+1
    +
    		(4-x)2+4
    （0≤x≤4）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形．

    请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数（v）、棱数（e）和面数（f），并将结果记入下表中：
    名称 各面形状 顶点数（v） 棱数（e） 面数（f）
    正四面体 正三角形
    正方体 正方形
    正八面体 正三角形
    正十二面体 正五边形
    伟大的数学家欧拉发现了f、e、v之间存在着一个奇妙的相等关系．根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有（　　）
    （1）不存在绝对值最小的无理数；
    （2）不存在绝对值最小的实数；
    （3）不存在与本身的算术平方根相等的数；
    （4）比正实数小的数都是负实数；
    （5）非负实数中最小的数是0．

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