Question

若△ABC满足下列某个条件，则它不是直角三角形的是（　　）

• A、∠C=∠A+∠B
• B、∠C=∠A-∠B
• C、∠A：∠B：∠C=1：4：3
• D、∠A=2∠B=3∠C

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，根据选项中的条件求出三角形的最大角的度数，再判断即可．

解答：解：A、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A-∠B，
∴∠A=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：4：3
∴∠B=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B=3∠C，
∴∠A≈98°，即三角形不是直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了直角三角形的判定，三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．