【题目】某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．
（1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝20，求活动场地扩大后增加的面积．
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【题目】如图，抛物线
的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=
DQ，求点F的坐标.
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【题目】转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．
(1)在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率(要求釆用树状图或列表法求解)；
(2)如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率(要求采用树状图或列表法求解)．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．
（1）求证：MD=MC；
（2）若⊙O的半径为5，AC=4
，求MC的长．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，D是
上一点，AD与BC交于E，AF⊥DB，垂足为F．
（1）求证：∠ADB＝∠CDE；
（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面积．
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【题目】如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．
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【题目】如图，已知抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，连接
交抛物线的对称轴于点
，
是抛物线的顶点．
求此抛物线的解析式；
直接写出点和点的坐标；
若点
在第一象限内的抛物线上，且
，求点坐标．
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【题目】某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】已知：如图△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．
(1)求证：DE＝
BC；
(2)若AC＝6，BC＝8，求S△ACD：S△EDF的值．
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