Question

【题目】转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．

(1)在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率(要求釆用树状图或列表法求解)；

(2)如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率(要求采用树状图或列表法求解)．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和摸出两个都是黑球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案；

（2）记白色区域为A、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次指针都落在黑色区域的情况，再利用概率公式即可求得答案．

(1)根据题意画图如下：

共有12种等可能的结果，摸出两个都是黑球的情况数有6种，

所以摸出两个都是黑球的概率是；

(2)记白色区域为A、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在黑色区域的有4种情况，

∴指针2次都落在黑色区域的概率为．