如图.在Rt△ABC中.CD是斜边AB上的中线.若∠A=20°.则∠BDC=40°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=40°．

分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得△ACD是等腰三角形，然后根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．

解答解：∵D是斜边AB的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}AB$=AD，
∴∠DCA=∠A=20°，
∴∠BDC=∠DCA+∠A=20°+20°=40°．
故答案是：40°．

点评本题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等腰三角形的性质，理解直角三角形的性质是关键．

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