Question

17．计算或化简：
（1）计算：$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$
（2）计算：$2-\frac{4}{x+2}-x$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{c（a+b）}{abc}$-$\frac{a（b+c）}{abc}$=$\frac{（ac+bc）-（ab+ac）}{abc}$=$\frac{bc-ab}{abc}$=$\frac{c-a}{ac}$；
（2）原式=2-x-$\frac{4}{x+2}$=$\frac{（2-x）（x+2）}{x+2}$-$\frac{4}{x+2}$=$\frac{{4-{x^2}-4}}{x+2}$=-$\frac{{x}^{2}}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．