Question

3．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）
（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．
（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；
（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a-5|=|a+1|，即可解答．

解答 解：（1）∵点A在y轴上，
∴3a-5=0，
解得：a=$\frac{5}{3}$，
a+1=$\frac{8}{3}$，
点A的坐标为：（0，$\frac{8}{3}$）；
（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴|3a-5|=|a+1|，
①3a-5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；
②3a-5=-（a+1），解得：a=1，则点A（-2，2）；
③-（3a-5）=a+1解得：a=1，则点A（-2，2）；
④-（3a-5）=-（a+1），解得：a=3，则点A（4，4）
所以a=3，则点A（4，4）或a=1，则点A（-2，2）．

点评 本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征．