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    12．已知∠A和∠B互余，∠A和∠C互补，∠B和∠C的和等于周角的$\frac{2}{3}$，则∠A，∠B，∠C分别是多少度？

    分析 设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．

    解答 解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，
    x+90°-x+180°-x=360°×$\frac{2}{3}$，
    解得x=30°，
    则∠A=30°，则∠B=60°，∠C=150°．

    点评 本题考查的是余角和补角以及周角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

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