如图.在△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线DE交AB于点E.交AC于点D.△ABC.△DBC的周长分别是60和38.求AC.BC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，△ABC，△DBC的周长分别是60和38，求AC，BC的长．

分析先根据AB的垂直平分线交AC于点D得出AD=BD，即BD+CD=AC，再根据△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm即可得出AB的长，再由AB=AC得出AC的长，故可得出BC的长．

解答解：∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，即BD+CD=AC，
∵C_△ABC=AB+AC+BC=60cm，C_△DBC=BD+CD+BC=AC+BC=38cm，
∴AB=60-38=22cm，
∵AB=AC，
∴AC=22cm，
∴BC=38-22=16cm．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

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x	…	1	2	3	4	5	…
m	…	1.5	1.4	1.3	1.2	1.1	…

（1）求甲种水果的销售利润y（万元）与销售量x（吨）之间的函数关系式；
（2）两种水果的销售量与销售利润能否同时相等？如能，求出此时甲种水果的销售量；若不能，请说明理由；
（3）如果该商户预期销售甲，乙两种水果共16吨，试设计一种进货方案，使销售完这些水果后所获销售利润之和最大，并求出最大利润．

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项目产品	年固定成本（单位：万元）	每件成本（单位：万元）	每件产品销售价（万元）	每年最多可生产的件数
A	20	m	10	200
B	40	8	18	120

其中，m是待定系数，其值是由生产A的材料的市场价格决定的，变化范围是6＜m＜8，销售B产品时需缴纳$\frac{1}{20}$x²万元的关税．其中，x为生产产品的件数．假定所有产品都能在当年售出，设生产A，B两种产品的年利润分别为y₁、y₂（万元）．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式，注明其自变量x的取值范围．
（2）请你通过计算比较，该公司生产哪一种产品可使最大年利润更大？

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5．

如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△P′CB重合，若PC=1，则PP′=$\sqrt{2}$．