如图.在矩形ABCD中.AB=4.AD=10．连接BD.∠DBC的角平分线BE交DC于点E.现把△BCE绕点B逆时针旋转.记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时.设交点分别为F.G．若△BFD为等腰三角形.则线段DG长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为．

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如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请分别说明两对三角形相似的理由．

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科目：初中数学 来源：2016届广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC与边AC交于点E，连接ED，以PE，ED为邻边作PEDF，设PEDF与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x＜6）．

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；

（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；

（3）求y与x之间的函数关系式．

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小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）

A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

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某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

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如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是．