【题目】为了解市民对全市创卫工作的满意程度,某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计,将调查结果分为不满意,一般,满意,非常满意四类,回收、整理好全部问卷后,得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)求此次调查中接受调查的人数.
(2)求此次调查中结果为非常满意的人数.
(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访,已知4为市民中有2位来自甲区,另2位来自乙区,请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
【答案】
(1)
解:∵满意的有20人,占40%,
∴此次调查中接受调查的人数:20÷40%=50(人)
(2)
解:此次调查中结果为非常满意的人数为:50﹣4﹣8﹣20=18(人)
(3)
解:画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,选择的市民均来自甲区的有2种情况,
∴选择的市民均来自甲区的概率为: =
【解析】(1)由满意的有20人,占40%,即可求得此次调查中接受调查的人数.(2)由(1),即可求得此次调查中结果为非常满意的人数.(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况,再利用概率公式即可求得答案.此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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【题目】如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB= ,则阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 .
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【题目】在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
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【题目】如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在线段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D点的坐标;
(3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小,并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;
(4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得△PAD的面积最大?若存在,请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF~△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .其中正确的结论有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交 元.某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元.
(1)求a的值;
(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
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【题目】已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3 , 则点A3到x轴的距离是( )
A.
B.
C.
D.
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