Question

13．如图，新江公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，深为30cm，为了方便残疾人，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡BC的坡比定为1：8，求AC和BC的长．

Answer 1

分析 首先过点B作BD⊥AC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i=1：8，求得AC、CD的长，根据勾股定理求得答案．

解答 解：过点B作BD⊥AC于D，
AD=2×30=60（cm），BD=20×3=60（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：8，
∴BD：CD=1：8，
∴CD=8BD=8×60=480（cm），
∴AC=CD-AD=480-60=420（cm）．
∴AC的长度是420cm，
则BC=$\sqrt{C{D}^{2}+B{D}^{2}}$=300$\sqrt{2}$cm．

点评 此题考查了解直角三角形的应用-坡度问题，掌握坡度的定义，注意数形结合思想的应用与辅助线的作法是解题的关键．