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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知0°＜α＜90°，则m=sinα+cosα的值


    1. A.
      m＞1
    2. B.
      m=1
    3. C.
      m＜1
    4. D.
      m≥1
    A
    分析：设出直角三角形中α的对边，邻边，斜边，表示出α的正弦值，余弦值，相加后可得相应的取值．
    解答：设直角三角形中α的对边为a，邻边为b，斜边为c，
    ∴m=sinα+cosα
    =+
    =
    ∵a+b＞c，
    ∴＞1，即m＞1，
    故选A．
    点评：考查三角函数的知识；注意利用三角形的任意两边之和大于第三边解决问题；掌握一个直角三角形中各个角的三角函数值的求法是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°，若△ABC的面积为24，则AF•BE的值为（　　）
    A、24
    B、24
    		2
    C、36
    D、48

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知扇形的圆心角为90°，半径为2，则扇形的面积是（　　）
    A、π
    B、
    π
    2
    C、2π
    D、4π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则A2A3=
    4
    3
    4
    3
    ；Rt△A2010OA2011的最小边长为
    （
    2
    		3
    ）2009
    （
    2
    		3
    ）2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤30°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=6，⊙O的直径为8．在旋转过程中：
    （1）求弧EF的长；
    （2）有以下几个量：①弦EF的长，②∠AFE的度数，③点O到EF的距离，其中不变的量是
    ①③
    ①③
    （填序号）；
    （3）当α=30°时，求证：BC与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．
    （1）如图1，若点C的横坐标为-4，求点B的坐标；
    （2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标．
    （3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM：S△ABO．

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