Question

8．如图，菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，菱形A′B′C′D′的边长为5，∠C′=120°，这两个菱形相似吗？试说明理由．

Answer 1

分析 根据相似多边形的判定定理解答即可．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，
∴∠A=120°，∠C=120°，∠D=60°，
∵四边形A′B′C′D′菱形，∠C′=120°，
∴∠A′=120°，∠B′=60°，∠D′=60°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，
$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CD}{C′D′}$=$\frac{DA}{D′A′}$=$\frac{3}{5}$，
∴这两个菱形相似．

点评 本题考查的是相似多边形的判定，掌握如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形是相似多边形是解题的关键．