精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是(

A.84B.56C.37D.36

【答案】B

【解析】

根据图形的变换规律,可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+,据此可得第(6)个图形中正方体的个数.

由图可得:

第(1)个图形中正方体的个数为1

第(2)个图形中正方体的个数为4=1+3

第(3)个图形中正方体的个数为10=1+3+6

第(4)个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10

故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+

∴第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35

第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56

故选:B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在矩形ABCD中,AC是对角线,点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点:

1)求证:四边形EFCG是平行四边形;

2)若ACD2ACB,AB4,求BF的长;

3)在(2)的条件下,求四边形EFCG的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n=   (用含m,n的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙OABEODBC交⊙ODDEBCF,点PCB延长线上的一点,PE延长交ACGPE=PF,下列4个结论:①GE=GCAG=GEOGBE④∠A=P.其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是二次函数图象的一部分图象过点A(-30)对称轴为直线x=1,给出四个结论:①c0②若点B(-1.5y1)C(-2.5y2)为函数图象上的两点,则y1y22ab=0 0.其中正确结论的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10:7,甲同学的家与学校的距离为3000米,甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍,甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.

(1)求乙同学的家与学校的距离为多少米?

(2)求乙骑自行车的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨)并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。

(1)请将条形统计图补充完整;

(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;

(3)根据样本数据,估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:

(1)本次调查共抽查了 名学生

(2)两幅统计图中的m= ,n=

3)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案