【题目】在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍,求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
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【题目】阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”:如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,设p=,则三角形的面积S=.
我国南宋著名的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术):如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,则三角形的面积S=.
(1)若一个三角形的三边长分别是5,6,7,求这个三角形的面积.
(2)若一个三角形的三边长分别是,求这个三角形的面积.
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【题目】阅读下面的文字,解答问题:大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<( )2<32 , 即2< <3,∴ 的整数部分为2,小数部分为( ﹣2). 请解答:
(1) 的整数部分是 , 小数部分是
(2)如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求a+b﹣ 的值.
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【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
请根据以上两图解答下列问题:
(1)该班总人数是;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
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【题目】为了顺利通过“国家文明城市”验收,市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程,经调查知道,乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍,若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?
(2)若甲工程队每天的费用是4.5万元,乙工程队每天的工程费用是2.5万元,请你设计一种方案,既能按时完成工程,又能使工程费用最少?
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【题目】如下图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.DE=6cm,AD=9cm,则BE的长是( )
A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm
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【题目】如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连结CH、CG.
(1)求证:CG平分∠DCB;
(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中,求线段HG、OH、BG之间的数量关系;
(3)连结BD、DA、AE、EB,在旋转的过程中,四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形?若能,试求出直线DE的解析式;若不能,请说明理由.
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