Question

【题目】如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根据AD沿DG折叠后点A的对称点是点E，判断出AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°；然后设AG=x，则EG=x，BG=2-x，在Rt△BEG中，由勾股定理，求出x的值是多少即可

解：∵AD沿DG折叠后点A的对称点是点E，

∴AD=ED=1，AG=EG，∠DEG=90°，

设AG=x，则EG=x，BG=2﹣x，

∵AB=2，AD=BC=1，∠BAD=90°，

∴BD===，

∴BE=﹣1，

在Rt△BEG中，由勾股定理，可得

BE2+EG2=BG2，

∴+x2=（2﹣x）2，

解得x=，

即AG的长是．