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    【题目】如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（ ）

    A. 6cm B. 1.5cm C. 3cm D. 4.5cm

    【答案】C

    【解析】

    本题可通过全等三角形来求BE的长．△BEC和△CDA中，已知了一组直角，∠CBE和∠ACD同为∠BCE的余角，AC=BC，可据此判定两三角形全等；那么可得出的条件为CE=AD，BE=CD，因此只需求出CD的长即可．而CD的长可根据CE即AD的长和DE的长得出，由此可得解．

    解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，

    ∴∠BCE+∠ACD=90°，∠BCE+∠CBE=90°；

    ∴∠ACD=∠CBE，又AC=BC，

    ∴△ACD≌△CBE；

    ∴EC=AD，BE=DC；

    ∵DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是3cm．

    故选：C．

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