如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
科目:初中数学 来源:2014-2015学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
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(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=
AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数
(k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为( )
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A.2 B.4 C.8 D.16
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市历城区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)如图1,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.求证:BF=DF;
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(2)如图2,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,求∠ADE的度数.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省东营市中考全真模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= °.
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问题探究
如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
拓展延伸
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如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省东营市中考全真模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题
对于实数m,n,定义一种运算“※”:m※n=
.下列说法错误的是( )
A.0※1=﹣3
B.方程x※2=0的根为
,![]()
C.不等式组
无解
D.函数y=x※(﹣2)的顶点坐标是(1,﹣4)
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