【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
【答案】(1)、一个暖瓶30元 一个水杯8元 (2)、乙商场合算
【解析】
试题分析:我们设暖瓶的价格为x元,根据第一个图形可知水杯的价格为(38-x)元,然后根据第二个图形列出方程求出x的值;分求出甲乙两家所需要的费用,然后进行比较.
试题解析:(1)解:设一个暖瓶x元,则一个水杯(38-x)元.
根据题意得2x+3(38-x)=84. 解得x=30. 则38-x=38-30=8
答:一个暖瓶30元,一个水杯8元.
(2)若到甲商场购买,则所需的钱数为(4×30+15×8)×90%=216元,
若到乙商场购买,则所需的钱数为4×30+(15-4)×8=208元.
∵208<216 ∴乙商场合算
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【题目】已知:如图,四边形ABCD为正方形, E为CD边上的一点,连接AE,并以AE为对称轴,作与△ADE成轴对称的图形△AFE,延长EF(或FE)交直线BC于G。
(1)求证:DE+BG=EG;∠EAG=45°;
(2)AB=1,GF=m,FE=n,求m+n+mn的值;
(3)若AB=6,∠BAG=∠CEG,求GE.
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【题目】如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.
(1)求证:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由;
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图1,已知, 与互余, 平分.
(1)在图1中,若,则______, ______.
(2)在图1中,设, ,请探究与之间的数量关系(必须写出推理的主要过程,但每一步后面不必写出理由);
(3)在已知条件不变的前提下,当绕着点O顺时针转动到如图2的位置,此时与之间的数量关系是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出此时与之间的数量关系.
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【题目】某商场销售A、B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格.
(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?【利润=销售价格-进货价格】
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