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【题目】如图,已知∠AOBBOC=35ODOE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.

【答案】AOB=45°BOC =75°

【解析】设∠AOB=3x°,∠BOC=5x°,由角平分线则可得∠DOE=4x°根据∠DOE=60°,即可得出x的值,即可求得∠AOB和∠BOC的度数

试题解析:AOBBOC=35∴设∠AOB=3x°,∠BOC=5x°,

ODOE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,

∴∠BOD=∠AOB=1.5x°,∠BOE=∠BOC=2.5x°,

∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=4x°,

∵∠DOE=60°,

∴4x=60,

∴x=15,

∴∠AOB=45°,∠BOC=75°.

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