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    【题目】下列关于x的方程有实数根的是（ ）
    A.x2﹣x+1=0
    B.x2+x+1=0
    C.（x﹣1）（x+2）=0
    D.（x﹣1）2+1=0

    【答案】C
    【解析】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误； B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
    C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；
    D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．
    故选：C．
    分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．

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    【题目】在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________

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    【题目】已知：如图，四边形ABCD为正方形， E为CD边上的一点，连接AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AFE，延长EF（或FE）交直线BC于G。

    （1）求证：DE+BG=EG；∠EAG=45°；
    （2）AB=1，GF=m，FE=n，求m+n+mn的值;
    （3）若AB=6，∠BAG=∠CEG,求GE.

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    【题目】已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（ ）
    A.30°
    B.60°
    C.70°
    D.150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P．

    （1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；

    （2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．

    ①当m=1时，求线段AB的长；

    ②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；

    ③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索与推断：

    （1）有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？

    （2）观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：

    ①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；

    ②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）

    ③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？

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    【题目】如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

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    【题目】如图，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度数．

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    【题目】若3x2﹣5x+1＝0，则5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（　　）

    A.﹣1B.0C.1D.﹣2

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