Question

11．已知（x²+y²）²+（x²+y²）=12，那么x²+y²的值是（　　）

• A． .3或-4
• B． .-3或4
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 设a=x²+y²，把方程化为a²+a-12=0，求得a的数值，进一步利用非负数的性质得出x²+y²的数值即可．

解答 解：设a=x²+y²，把方程化为a²+a-12=0，
解得：a=-4，a=3，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=3．
故选：D．

点评 此题考查换元法解一元二次方程，注意整体思想的渗透，掌握解方程的方法是解决问题的关键．