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    5．如图，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC．

    分析 首先证明四边形ABDE是平行四边形，可得AE=BD，再根据DC=DB可得AE=DC，进而证出四边形ADCE是平行四边形，可得AD=EC；

    解答 证明：∵AE∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABDE是平行四边形，
    ∴AE=BD，
    ∵D是BC中点，
    ∴DC=DB，
    ∴AE=DC，AE∥DC，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    ∴AD=EC；

    点评 本题考查了平行四边形的判定的知识，解题的关键是能够判定四边形为平行四边形，难度不大．

    练习册系列答案
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    9．在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，且c=30，则b=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a、b、c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．
    （1）用记号（a、b、c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；
    （2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．1cm表示1个单位长度．

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    13．如图，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分线且交CD于点D．
    （1）若∠ACD=140°，求∠DAB的度数；
    （2）若CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$cmB．1cmC．$\frac{3}{2}$cmD．2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题1：
    填表：计算代数式的值．
     a…-$\frac{5}{2}$-2-1 0 1 2…
     a2-2a+1… 12.259310 1…
    问题2：
    你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点 F，连接AE，CF．
    （I）判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
    （2）若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=5：4：6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算
    （1）13.7×$\frac{17}{31}$+19.8×$\frac{17}{31}$-2.5×$\frac{17}{31}$
    （2）（3x+y-2）（3x-y+2）
    （3）8502-1700×848+8482．

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