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    9．在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，且c=30，则b=24．

    分析 设a=3x，则b=4x，由∠C=90°利用勾股定理即可得出c=5x=30，解方程可求出x的值，代入b=4x中即可得出结论．

    解答 解：设a=3x，则b=4x，
    ∵∠C=90°，
    ∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=5x=60，
    ∴x=6，b=4x=24．
    故答案为：24．

    点评 本题考查了勾股定理，解题的关键是找出c=5x=30．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据直角三角形中给定的两边长（知道直角），利用勾股定理求出第三边长度是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：
    （2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）
    =4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步
    =3x2-6xy+y2               第二步
    小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：

    小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”
    （1）你认为小禹说的对吗？对（对，不对）
    （2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD•BC=32．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x是实数，且（x-2）（x-3）$\sqrt{1-x}$=0，则x3-x+1的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交BD于H，AF交BD于G，CD=2AB，则S梯形ABCD：S△GHF=12：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，交AC于点E，AB=15，AC=10，则CE=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
    （1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你的猜想；
    （2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
    比如：2⊕5=2×（2-5）+2=2×（-3）+2=-6+2=-4；
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）若3⊕（x-y）=5且2⊕（x+y）≥3，求y的取值范围；
    （3）若x为能被4整除的正整数，y为正奇数（x＞y），请证明：x⊕y能被2整除，但不能被4整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．求证：AD=EC．

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