Question

20．计算：
（1）$（a+1+\frac{1}{a-1}）•\frac{a-1}{a}$
（2）$（{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}）÷\frac{x+y}{x}$
（3）$[{2x{{（{3{x^2}{y^2}}）}^3}•\frac{1}{3}{y^2}}]÷9{x^{-7}}{y^{-8}}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a+1}$；
（2）原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{x}{x+y}$=$\frac{x-y}{y}$；    
（3）原式=18x⁷y⁹÷9x^-7y^-8=2x¹⁴y¹⁶．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．