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如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

如图,连接OA、OB,过O作AB的垂线;
在Rt△OAC中,OA=1,AC=
3
2

∴∠AOC=60°,∠AOB=120°;
∴∠D=
1
2
∠AOB=60°;
∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形,
∴∠AEB=180°-∠D=120°;
因此弦AB所对的圆周角有两个:60°或120°;
故选D.
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相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P为⊙O外一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB为⊙O的直径,已知PA=AO=2cm,弧AC=弧CD,则PC的长为(  )
A.4cmB.2
3
cm
C.
2
cm
D.2
2
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O外接于△ABC,AD为⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC的度数是(  )
A.156°B.78°C.39°D.12°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示,△ABG是等边三角形,C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点,CG、DG分别交AB于点E、F,试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置?并证明你的结论(证明一种情况即可).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在⊙O中,
CD
=
DA
=
AB
,给出下列三个结论:
(1)DC=AB;
(2)AO⊥BD;
(3)当∠BDC=30°时,∠DAB=80°.
其中正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120度.∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①cos∠BFE=
1
2
;②BC=BD;③EF=FD;④BF=2DF.其中结论一定正确的序号数是______.

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