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19.已知,△ABC,求作△ABC的外接圆⊙O,及△ABC的内切圆⊙I.(尺规作图)

分析 先作AC和BC的垂直平分线,两垂直平分线相交于点O,再以O点为圆心,OC为半径作圆即可得到△ABC的外接圆⊙O;接着作∠BAC和∠ABC的平分线相交于点I,然后过点I作BC的垂线段IH,则以I点为圆心,IH为半径作圆即可得到△ABC的内切圆⊙I.

解答 解:如图,⊙O和⊙I为所作.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了三角形的外心与内心.

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9.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为70π.

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10.如图所示,AD是△ABC的角平分线,AE⊥BC于点E,若∠BAC=108°,∠C=56°,则∠DAE的度数是(  )
A.10°B.15°C.20°D.30°

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14.在所给的数轴上表示下列四个数,并把这四个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来.
-3,0,-1$\frac{1}{2}$,1

用“<”号连接起来:-3<-1$\frac{1}{2}$<0<1.

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4.下列结论正确的是(  )
A.3x2-x-5中的一次项系数为1B.abc的系数为0
C.2x2-5x2y+0.8x3y-5是四次四项式D.a2b3c是五次单项式

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11.如图,DE是线段AB的垂直平分线,如果BD+CD=2014,那么AC的长度是(  )
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8.如图,一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为(  )
A.60°B.75°C.80°D.85°

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9.比较下列各组数的大小:
(1)-100与1
(2)-(-$\frac{2}{3}$)与-|+2|
(3)-$\frac{5}{6}$与-$\frac{4}{5}$
(4)|-$\frac{2}{3}$|与|-$\frac{3}{4}$|

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