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    阅读材料：

    i2=-1，则方程x2=-1可写成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1   …通过观察，可以知道i2010=________．

    -1
    分析：观察不难发现，每四个数为一个循环组依次进行循环，用2010除以4，然后根据余数的情况确定与第一组的第几个数相同即可得解．
    解答：∵i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，
    i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1，
    …，
    ∴每四个数为一个循环组依次进行循环，
    2010÷4=502…2，
    ∴i2010=i2=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂材料，理解每四个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．
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    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：044

    阅读材料：方程x2＝－1在实数范围内无解，如果假想有一个数记为i，并规定i2＝－1，那么方程x2＝－1可以化为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根，对于i具有如下性质：

    i1＝i　　　　　　　　i2＝－1

    i3＝i2·i＝i　　　　　i4＝i2·i2＝1

    i8＝i4·i＝i　　　　　i6＝i4·i2＝i2＝－1

    i5＝i4·i3＝i3＝－i　　i8＝i4·i4＝1·1＝1

    (1)请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i－4n+1＝________；i－4n+2＝________；i－4n+2：________(n为自然数)．

    (2)用i表示方程x2＋2＝0的根是________．

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    科目：初中数学 来源：2013年安徽省亳州市黉学中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    阅读材料：i2=-1，则方程x2=-1可写成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1   …通过观察，可以知道i2010=    ．

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