Question

13．如图，已知AB=AC，请你添加一个条件：BD=CD，使△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析 根据题意可得：AD=AD，再有条件∠BAD=∠CAD，可添加BD=CD，根据SAS可判断△ADB≌△ACD．

解答 解：添加的条件是：BD=CD，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
故答案为：BD=CD，（或∠BAC=∠CAD）

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．