Question

8．计算题与化简
（1）-2⁴+$\frac{1}{2}$×|5-（-3）²|
（2）-0.25²÷（-0.5）³+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{2}$）×（-1）¹⁰
（3）化简并求值：（4x-2y）-[-2（x-y）+（2x+y）]-4x，其中x=2，y=-3．

Answer 1

分析 （1）（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入计算即可求解．

解答 解：（1）-2⁴+$\frac{1}{2}$×|5-（-3）²|
=-16+$\frac{1}{2}$×|5-9|
=-16+$\frac{1}{2}$×4
=-16+2
=-14；               
（2）-0.25²÷（-0.5）³+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{2}$）×（-1）¹⁰
=-$\frac{1}{16}$÷（-$\frac{1}{8}$）+（-$\frac{3}{8}$）×1
=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{8}$；
（3）原式=4x-2y-[-2x+2y+2x+y]-4x
=4x-2y+2x-2y-2x-y-4x
=-5y，
当x=2，y=-3时，原式=-15．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．