【题目】计算:
(1)
(2)20132﹣2012×2014(简便计算)
(3)(3a2)3+a2a4﹣a8÷a2
(4)(x﹣2)(3x﹣1)
(5)(x﹣1)(x+1)﹣(x+2)2
(6)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
(7)(m﹣2n+1)2
(8)(2a﹣3b)2(2a+3b)2 .
【答案】解:(1)
=1+1+9
=11;
(2)20132﹣2012×2014
=20132﹣(2013﹣1)×(2013+1)
=1;
(3)(3a2)3+a2a4﹣a8÷a2
=27a6+a6﹣a6
=27a6;
(4)(x﹣2)(3x﹣1)
=3x2﹣7x+2;
(5)(x﹣1)(x+1)﹣(x+2)2
=x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4
=﹣4x﹣5;
(6)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
=(a﹣2c)2﹣9b2
=a2﹣4ac+4c2﹣9b2;
(7)(m﹣2n+1)2
=(m﹣2n)2+2m﹣4n+1
=m2﹣4mn+4n2+2m﹣4n+1;
(8)(2a﹣3b)2(2a+3b)2 .
=(4a2﹣9b2)2
=16a4﹣72a2b2+81b4 .
【解析】(1)根据零指数幂和负整数指数幂解答即可;
(2)根据平方差公式计算即可;
(3)根据整式的混合计算解答即可;
(4)根据多项式与多项式乘法计算即可;
(5)根据平方差和完全平方公式计算即可;
(6)根据平方差公式计算即可;
(7)根据完全平方公式解答即可;
(8)根据平方差公式计算即可.
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【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】下列条件中不能使两个直角三角形全等的是( )
A. 两条直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等
C. 一条直角边和斜边对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等
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【题目】春节期间,为了满足百姓的消费需求,某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.冰箱、彩电的进价、售价如表:
进价(元/台) | 售价(元/台) | |
冰箱 | M | 2500 |
彩电 | m﹣400 | 2000 |
(1)商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等,求表中m的值;
(2)为了满足市场需要要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的;若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,求能获得的最大利润w的值.
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【题目】如图,已知BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高线,在BE的延长线上取点P,使PB=AC,在CF的延长线上取点Q,使CQ=AB.求证:AQ⊥AP.
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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