已知:如图.△ABC内接于⊙O.且AB=AC.点D在⊙O上.AD⊥AB于点A.AD与BC交于点E.F在DA的延长线上.且AF=AE．(1)求证:BF与⊙O相切,(2)若BF=10.cos∠ABC=.求⊙O的半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．

（1）求证：BF与⊙O相切；

（2）若BF=10，cos∠ABC=，求⊙O的半径．

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“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？

（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？

（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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