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【题目】设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系为(  )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2

【答案】A
【解析】∵函数的解析式是y=-(x+1)2+a,如右图,

∴对称轴是x=-1,
∴点A关于对称轴的点A′是(0,y1),
那么点A′、B、C都在对称轴的右边,而对称轴右边y随x的增大而减小,
于是y1>y2>y3
故选A.
【考点精析】认真审题,首先需要了解二次函数的性质(增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小).

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【题目】如图,已知ABCD,FCD上一点,∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度数为整数,则∠C的度数为_____

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【题目】如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分钟花草,要使每一块花草的面积都为78cm2 , 那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为(  )

A.(30﹣x)(20﹣x)=78
B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78
D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78

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【题目】(10分)如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣1,0)B(3,0),将AB同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为DC,连接ADBC.

(1)直接写出点CD的坐标:C D

(2)四边形ABCD的面积为

(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),连接PDPO.求证:∠CDP+BOP=OPD.

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【题目】如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(﹣3,2).

(1)直接写出点E的坐标   

(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:

当t=   秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;

求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);

当3秒<t<5秒时,设∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,试问 x,y,z之间的数量关系能否确定?若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,说明理由.

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【题目】如图,抛物线y1=a(x+2)2-3与y2= (x-3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是(  )

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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【题目】如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AC边于点D,连接BD.

(1)如图CE=4,△BDC的周长为18,求BD的长.

(2)求∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度数.

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【题目】在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到方程组的解为 ,乙看错了方程组中的b,而得到方程组的解为

(1)甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?

(2)求出原方程组的正确解.

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【题目】已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
(1)证明4c=3b2
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.

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