Question

11．如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE=60°．

Answer 1

分析 求出BC=EF，根据SSS推出△BAC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=50°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
在△BAC和△EDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EDF（SSS），
∴∠B=∠E=50°，
∵∠D=70°，
∴∠DFE=180°-∠D-∠E=60°．
故答案为：60．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理的应用，能求出△BAC≌△EDF是解此题的关键．