Question

16．解分式方程：
（1）$\frac{3}{x-1}$+$\frac{2x}{x+1}$=2
（2）$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x-2}{x+2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得：x=-5，
经检验：x=-5为原方程的解，
则原方程的解为x=-5；
（2）去分母得：（x+2）²+16=（x-2）²，
整理得：8x=-16，
解得：x=-2，
经检验：x=-2为原方程的增根，
则原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．