练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．（1）若am=2，则（3am）2-4（a3）m=4；
    （2）若2m=9，3m=6，则62m-1=486．

    分析 （1）直接利用积的乘方运算法则结合幂的乘方运算法则将原式变形求出答案；
    （2）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则化简求出答案．

    解答 解：（1）∵am=2，
    ∴（3am）2-4（a3）m
    =（3×2）2-4×（am）3
    =36-4×8
    =4．
    故答案为：4；

    （2）∵2m=9，3m=6，
    ∴（2×3）m=6m=54，
    ∴62m-1=（6m）2÷6=542÷6=486．
    故答案为：486．

    点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+y=7}\end{array}\right.$，那么x+y=4；x-y=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：AB=AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a、b、c满足|a-$\sqrt{8}$|+$\sqrt{b-\sqrt{18}}$+c2-10c+25=0．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）以a、b、c为边能否构成一个三角形？若能，求三角形的周长；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程：$\frac{x-1}{3}-1=\frac{3-x}{2}-2$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
    小明的方法是一个一个找出来的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
    小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
    设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
    所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
    问题：
    （1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15
    （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
    （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为等腰或直角三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案