如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点
.
（1）求一次函数的解析式和点的坐标；
（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数的图象于点P，且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.
（1）
；（-1,0）；（2）点P的坐标为（2，2）；点C的坐标为（3，0）.
解析试题分析：（1）求出A点的坐标代入一次函数即可求出一次函数的解析式；令
，即可求得点的坐标.
（2）由点P恰为线段AC的中点和点P在反比例函数的图象上，求出点P的坐标，从而求出点C的坐标.
试题解析：（1）A
在
的图象上，∴
．∴A点的坐标为
.
∵A点在一次函数的图象上，
∴一次函数的解析式为.
令
即
，解得
．
∴点的坐标为（-1,0）．
（2）∵A点的坐标为，点P恰为线段AC的中点，∴点P的纵坐标为2.
∵点P在反比例函数的图象上，∴点P的坐标为（2，2）.
∵点P恰为线段AC的中点，∴点C的坐标为（3，0）.
考点：反比例函数和一次函数交点问题.
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点 D．
（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1）A、C两村间的距离为 km，a= ；
（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．
(1)右图反映的自变量、因变量分别是什么？
(2)爷爷每天从公园返回用多长时间？
(3)爷爷散步时最远离家多少米？
(4)爷爷在公园锻炼多长时间？
(5)计算爷爷离家后的2 0分钟内的平均速度．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
平面直角坐标系
中，一次函数
和反比例函数
的图象都经过点
.
（1）求
的值和一次函数的表达式；
（2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；
(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；
(2)第二档的用电量范围是__________；
(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；
(4)小明家8月份的电费是328．5元，这个月他家用电多少千瓦时？
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象．
(1)计算甲车的速度为 千米／时，乙车的速度为 千米／时；
(2)几小时后两车相遇；
(3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为S千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式．
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经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集.