Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长是20cm，则DE等于

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

B
分析：由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，则ADEB为平行四边形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC为等边三角形，然后根据等腰梯形的周长求解．
解答：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB，AD∥BE
∴ADEB为平行四边形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC为等边三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周长是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故选B．
点评：根据平行四边形、等腰梯形、等边三角形的性质求解．